Enseignements

NOTA BENE

Les documents (polycopiés, aide-mémoire, recueils d'exercices, etc.) sont régulièrement mis à jour mais ils sont non garantis dénués d'erreurs. Merci de me les signaler. Toutes les remarques ou questions permettant d'en améliorer la rédaction peuvent être envoyées à l'adresse gloria.faccanoni@univ-tln.fr.

2011-2012 Université du Sud Toulon-Var

• L1 PC - M231 : Calculs différentiels.

  CM et TD pour la 1^ère année de la Licence Physique Chimie.

  Programme :

  Intégrales généralisées, étude de la fonction intégrale.
  EDO (du premier ordre, linéaires du second ordre, problèmes de Cauchy).
  Fonctions de plusieurs variables (limites et continuité).
  Calcul différentiel (dérivées partielles, différentielle, fonctions implicites).
  Extrema (libres, sous contraintes).
  Intégrales multiples.
  Formes différentielles, champs de vecteurs; intégrales curvilignes et circulation.

  Documents :

  Recueil d'exercices corrigés et aide-mémoire. (mis-à-jour le 23/04/2012)

• L2 MATH MASS INFO - M43 : Analyse Numérique. (Cours de Cédric GALUSINSKI)

  TD pour la 2^ème année des Licences Mathématiques, Mathématiques Appliquées et Sciences Sociales et Informatique.

  Programme :

  Résolution d’équations non linéaires (méthodes de la dichotomie, de la corde, de la sécante, de Newton, de point fixe).
  Interpolation polynomiale (Lagrange, Hermite).
  Intégration numérique (méthodes du point de milieu, des trapèzes, de Cavalieri-Simpson, méthodes de Newton-Cotes).
  Systèmes linéaires (Méthode de Gauss, factorisation LU, méthodes de Jacobi et de Gauss-Seidel).
  Résolution numérique d’équations différentielles ordinaires (méthodes d'Euler, de Heun, de Runge-Kutta).

  Documents :

  Recueil d'exercices corrigés et aide-mémoire. (mis-à-jour le 10/05/2012)

  Exercices traités en TD (numérotation relative à la version du 10/05/2012 du polycopié):

  Chapitre 1 : 1.1, 1.5, 1.8, 1.9
  Chapitre 2 : 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8, 2.10
  Chapitre 3 : 3.3, 3.5, 3.6, 3.9, 3.12
  Chapitre 4 : 4.1, 4.2, 4.3, 4.8, 4.15
  Chapitre 5 : 5.1, 5.5, 5.6, 5.7, 5.8

  Exercices traités en contrôle continu (numérotation relative à la version du 10/05/2012 du polycopié):

  CC 1 : 1.4, 1.6
  CC 2 : 2.11, 3.4, 3.7, 3.11
  CC 3 : 4.5, 4.7, 5.2, 5.3

• M2 MATH & 3^ème année ISITV : Problèmes hyperboliques, volumes finis.

  CM pour la 2^ème année du Master Mathématiques Spé. Optimisation et physiques mathématiques et pour la 3^ème année de l'ISITV option Marine.

  Programme :

  Types d'EDP

  Problèmes hyperboliques linéaires scalaires mono-dimensionnels (e.g. équation de transport)
  Problèmes hyperboliques non-linéaires scalaires mono-dimensionnels (e.g. équation de Burgers, équation du trafic routier)
  Problèmes hyperboliques non-linéaires mono-dimensionnels (e.g. système des équations d'Euler, système de Saint-Venant)

  Étude théorique

  Hyperbolicité des systèmes, problème de Riemann, notion de solutions faibles, conditions de saut de Rankine-Hugoniot, condition d’entropie, chocs et détentes, types d’ondes (champs vraiment non linéaire et linéairement dégénéré), critère de Lax.

  Étude numérique

  Différences et Volumes finis; stabilité, consistance et précision des schémas, diffusion, dispersion; schémas conservatifs.

  Documents :

  Aide-mémoire, exemples et sujets de TP (mis-à-jour le 7/02/2012)

  Codes :

  Les programmes (fortran 90) sont peu commentés et non garantis dénués d'erreurs (bien que je les ai testés). Merci de me signaler les éventuelles erreurs et de me faire part de vos remarques par email.
  TP1. Équation de transport : comparaison de schémas (programme à trou). [code]
  TP2. Résolution de l'équation de Burgers. [code]
  TP3. Résolution des équations de Saint Venant. [code]

• L1 PC - M131 : Fonctions d’une variable réelle. (Cours de Antonin NOVOTNY)

  TD pour la 1^ère année de la Licence Physique Chimie.

  Programme :

  Logique, théorie des ensembles, relations, fonctions, applications, composition, réciprocité, ensembles numériques, nombres complexes, fonctions polynomiales, suites numériques et limites, étude de fonctions réelles d’une variable réelle, limites, continuité, dérivabilité, développements limités, primitives, intégrales.

  Documents :

  Aide-mémoire et exercices partiellement corrigés. (mis-à-jour avec la correction de l'examen du 10/01/2012, cf. exercices 11.5, 12.12, 13.5)

• L2 PC - M331 : Algèbre linéaire. (Cours de Sandro VAIENTI)

  TD pour la 2^ème année de la Licence Physique Chimie.

  Programme :

  Matrices, déterminants.
  Systèmes linéaires : méthode de Cramer, méthode du pivot de Gauss, méthode de Gauss-Jordan, factorisation LU.
  Espaces vectoriels, sous-espaces vectoriels; combinaisons linéaires, espace engendré; familles libres, génératrices, bases; intersection et somme d'espaces vectoriels; matrices et changement de base.
  Applications linéaires; noyau, image et rang; matrices et applications linéaires; changement de base.

  Documents :

  Aide-mémoire et exercices corrigés. (mis-à-jour avec la correction de l'examen du 10/01/2012, cf. exercices 3.34, 4.5, 4.6)

2010-2011 Université du Sud Toulon-Var

• 1^ère année ISITV : Différences finies.

  CM pour la 1^ère année de l'ISITV option Marine.

  Programme :

  Différences finies pour les EDP; stabilité, consistance et précision des schémas, diffusion, dispersion.

• L1 PC - M231 : Calculs différentiels.

  CM et TD pour la 1^ère année de la Licence Physique Chimie.

  Programme :

  Intégrales (calcul des primitives, intégrales définies, intégrales généralisées, étude de la fonction intégrale).
  EDO (du premier ordre, linéaires du second ordre, problèmes de Cauchy).
  Fonctions de plusieurs variables (topologie de Rⁿ, limites et continuité).
  Calcul différentiel (dérivées partielles, différentielle, fonctions implicites).
  Extrema (libres, sous contraintes).
  Intégrales multiples.
  Formes différentielles, champs de vecteurs; intégrales curvilignes et circulation.

  Documents :

  Polycopié: rappels de cours et exercices corrigés.
  Examen : sujet et correction
  Rattrapage : sujet et correction

• L2 MATH MASS INFO - M43 : Analyse Numérique. (Cours de Cédric GALUSINSKI)

  TD pour la 2^ème année de la Licence Informatique.

  Programme :

  Résolution d’équations non linéaires (méthodes de la dichotomie, de la corde, de la sécante, de Newton, de point fixe).
  Interpolation polynomiale (Lagrange, Hermite).
  Intégration numérique (méthodes du point de milieu, des trapèzes, de Cavalieri-Simpson, méthodes de Newton-Cotes).
  Systèmes linéaires (Méthode de Gauss, factorisation LU, méthodes de Jacobi et de Gauss-Seidel).
  Résolution numérique d’équations différentielles ordinaires (méthodes d'Euler, de Heun, de Runge-Kutta).

  Documents :

  Polycopié : rappels de cours et exercices corrigés.
  Examen : sujet et correction

• 3^ème année ISITV : Problèmes hyperboliques, volumes finis.

  CM pour la 3^ème année de l'ISITV option Marine.

  Programme :

  Types d'EDP

  Problèmes hyperboliques linéaires scalaires mono-dimensionnels (e.g. équation de transport)
  Problèmes hyperboliques non-linéaires scalaires mono-dimensionnels (e.g. équation de Burgers, équation du trafic routier)
  Problèmes hyperboliques non-linéaires mono-dimensionnels (e.g. système des équations d'Euler, système de Saint-Venant)

  Étude théorique

  Hyperbolicité des systèmes, problème de Riemann, notion de solutions faibles, condition de saut de Rankine-Hugoniot, condition d’entropie, chocs et détentes, types d’ondes (champs vraiment non linéaire et linéairement dégénéré), critère de Lax.

  Étude numérique

  Différences et Volumes finis; stabilité, consistance et précision des schémas, diffusion, dispersion; schémas conservatifs.

  Documents :

  Sujets des TP partiellement corrigés.

  Codes :

  Les programmes (fortran 90) sont peu commentés et non garantis dénués d'erreurs (bien que je les ai testés). Merci de me signaler les éventuelles erreurs et de me faire part de vos remarques par email.
  TP1. Équation de transport : comparaison de schémas. [code]
  TP2. Résolution de l'équation de Burgers. [code]
  TP3. Résolution des équations de Saint Venant. [code]

• L1 PC - M131 : Fonctions d’une variable réelle. (Cours de Antonin NOVOTNY)

  TD pour la 1^ère année de la Licence Physique Chimie.

  Programme :

  Logique, théorie des ensembles, relations, fonctions, applications, composition, réciprocité, ensembles numériques, nombres complexes, fonctions polynomiales, suites numériques et limites, étude de fonctions réelles d’une variable réelle, limites, continuité, dérivabilité, développements limités.

  Documents :

  Polycopié
  Contrôles, examen et rattrapage : sujets et corrections

• L1 BIO - M13 : Mathématiques pour la biologie 1. (Cours de Sandro VAIENTI)

  TD pour la 1^ère année de la Licence Biologie.

  Programme :

  Étude de fonctions réelles d’une variable réelle, limites, continuité, dérivabilité, développements limités.

  Documents :

  Contrôles, examen et rattrapage : sujets et corrections
  Fiches de TD

2009-2010 Université du Sud Toulon-Var

• L1 PC - M231 : Calculs différentiels.

  CM et TD pour la 1^ère année de la Licence Physique Chimie.

  Programme :

  Fonctions de plusieurs variables (topologie de Rⁿ, limites et continuité).
  Calcul différentiel (dérivées partielles, différentielle, fonctions implicites).
  Extrema (libres, sous contraintes).
  Intégrales (calcul des primitives, intégrales définies, intégrales généralisées, étude de la fonction intégrale).
  Intégrales multiples.
  Formes différentielles, champs de vecteurs; intégrales curvilignes et circulation.
  EDO (du premier ordre, linéaires du second ordre, problèmes de Cauchy).

  Documents :

  Examen, Rattrapage et Contrôles continus : sujets et corrections
  Coeurs en équations
  Cardioïde
  Poisson d'avril
  Oeufs de Pâques

  Groupe facebook :

  M231 L1PC Toulon 2009/2010

• L2 MATH MASS INFO - M43 : Analyse Numérique. (Cours de Cédric GALUSINSKI)

  TD pour la 2^ème année des Licences Mathématiques Appliquées et Sciences Sociales et Informatique.
  TP pour la 2^ème année des Licences Mathématiques, Mathématiques Appliquées et Sciences Sociales et Informatique.

  Programme :

  Résolution d’équations non linéaires (méthodes de la dichotomie, de la corde, de la sécante, de Newton, de point fixe).
  Interpolation polynomiale (Lagrange, Hermite).
  Intégration numérique (méthodes du point de milieu, des trapèzes, de Cavalieri-Simpson, méthodes de Newton-Cotes).
  Résolution numérique d’équations différentielles ordinaires (méthodes d'Euler, de Heun, de Runge-Kutta).

  Documents :

  TD : café et bactéries
  Examen, Rattrapage, Partiel et Contrôles continus : sujets et corrections
  

  Les programmes des TP sont peu commentés et non garantis dénués d'erreurs (bien que je les ai testés). Merci de me signaler les éventuelles erreurs et de me faire part de vos remarques par email.
  TP1 - résolution d’équations non linéaires
  TP2 - interpolation polynomiale
  TP3 - formules de quadrature et résolution d'EDO
  

• M2 MATH : Étude mathématique et numérique de systèmes hyperboliques de lois de conservation.

  CM pour la 2^ème année du Master Mathématiques Spé. Optimisation et physiques mathématique.

  Programme :

  Analyse théorique

  Lois de conservation, exemples et motivation physique, hyperbolicité des systèmes, notion de solutions faibles, condition de saut de Rankine-Hugoniot, chocs et détentes, condition d’entropie.
  Analyse théorique des équations scalaires : existence et unicité, théorème de Kruzkov, problème de Riemann.
  Analyse théorique des systèmes hyperboliques : entropie, symétrisation, systèmes linéaires à coefficients constants, définition des types d’ondes, champs vraiment non linéaire et linéairement dégénéré, critère de Lax, problème de Riemann.
  Dynamique des gaz : entropie et thermodynamique, modèle isentropique, résolution du problème de Riemann.

  Méthodes numériques

  Méthodes de différences finies, stabilité, consistance et précision des schémas, schémas conservatifs, théorème de Lax-Wendroff.
  Schémas numériques pour les équations scalaires : méthode de Godunov en 1-D, schémas monotones et entropiques.
  Schémas numériques 1-D pour les systèmes : schémas centrés, à décomposition de flux, de type Godunov avec solveur exact ou approché du problème de Riemann, schéma de Roe.

  Documents :

  Informations pratiques
  TD
  Projet numérique

• L1 PC - M131 : Fonctions d’une variable réelle. (Cours de Antonin NOVOTNY)

  TD pour la 1^ère année de la Licence Physique Chimie.

  Programme :

  Logique, théorie des ensembles, relations, fonctions, applications, composition, réciprocité, ensembles numériques, nombres complexes, fonctions polynomiales, suites numériques et limites, étude de fonctions réelles d’une variable réelle, limites, continuité, dérivabilité, développements limités.

  Documents :

  Contrôles continus : sujets et corrections
  Étude d'une fonction : quelques exemples
  Examen du 4 janvier 2010 : sujet et correction
  Révision pour le rattrapage : quelques exercices corrigés
  Rattrapage du 18 février 2010 : sujet et correction
  Polycopié (exercices rédigés par Jean-Jacques Alibert pour le cours M11).

2003-2004 Politecnico di Milano

• L1 : Elementi di Analisi Matematica A e Geometria. (Cours de Elisabetta MALUTA)

  TD et TP pour la 1^ère année de la Licence Ingegneria dell'Automazione.

  Programme :

  ensembles numériques, nombres complexes, fonctions réelles de variable réelle, limites et continuité, dérivées, intégrales de Riemann de fonctions à une variable, courbes en R³, algèbre linéaire.

  Documents :
  Esame TP : soggetto e correzione.

2002-2004 Università degli Studi di Milano

• L1 STAL VE : Istituzioni di Matematica. (Cours de Clemente ZANCO)

  Tutorat pour la 1^ère année des Licences Scienza e Tecnologia dell'Alimentazione et Viticoltura ed Enologia.

  Programme :

  ensembles numériques, nombres complexes, fonctions réelles de variable réelle, limites et continuité, dérivées, intégrales de Riemann de fonctions à une variable.

  Documents :

  Polycopié.

• L1 MATH : Équations et inéquations.

  Cours de remise à niveau pour la 1^ère année de la Licence Matematica.